Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$345$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{115}{2}=57,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$57,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,15,25,45,85,165

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
10,15,25,45,85,165

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(25+45\right)/2=70/2=35$$

Медіана дорівнює 35

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 165
Найнижче значення дорівнює 10

$$165-10=155$$

Діапазон дорівнює 155

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 57,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2256,25+1806,25+1056,25+156,25+756,25+11556,25=17587,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{17587,50}{5}=3517,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3517,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3517,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3517,5\right)}=59309$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 59 309