Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$150$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=30=30$$

Середнє арифметичне дорівнює $$30$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,15,25,40,60

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
10,15,25,40,60

Медіана дорівнює 25

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 60
Найнижче значення дорівнює 10

$$60-10=50$$

Діапазон дорівнює 50

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 30

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$400+225+25+100+900=1650$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{1650}{4}=412,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 412,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=412,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(412,5\right)}=20310$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 20,31