Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$179$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{179}{8}=22,375$$

Середнє арифметичне дорівнює $$22,375$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
4,10,15,20,25,30,35,40

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
4,10,15,20,25,30,35,40

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(20+25\right)/2=45/2=22,5$$

Медіана дорівнює 22,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40
Найнижче значення дорівнює 4

$$40-4=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 22,375

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$153 141+54 391+5 641+6 891+58 141+159 391+310 641+337 641=1085 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1085 878}{7}=155 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 155,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=155,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(155,125\right)}=12455$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 455