Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$40$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=10=10$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,10,13,16

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,10,13,16

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(10+13\right)/2=23/2=11,5$$

Медіана дорівнює 11,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16
Найнижче значення дорівнює 1

$$16-1=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0+9+36+81=126$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{126}{3}=42$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 42

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=42$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(42\right)}=6481$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 481