Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$105$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=15=15$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
10,12,14,14,17,18,20

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
10,12,14,14,17,18,20

Медіана дорівнює 14

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 20
Найнижче значення дорівнює 10

$$20-10=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$25+9+1+1+4+9+25=74$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{74}{6}=12 333$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 12,333

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=12,333$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(12,333\right)}=3512$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 512