Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{101}{2}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{101}{10}=10,1$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,1$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
8,5,9,25,10,11,11,75

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
8,5,9,25,10,11,11,75

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 11,75
Найнижче значення дорівнює 8,5

$$11,75-8,5=3,25$$

Діапазон дорівнює 3,25

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,1

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$0,01+2,722+0,722+0,81+2,56=6,824$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{6,824}{4}=1,706$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1,706

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1,706$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1,706\right)}=1306$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 306