Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$68$$
Кількість членів
$$10$$

$$x̄=\frac{34}{5}=6,8$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,8$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,3,4,6,8,9,10,10,15

Порахуйте кількість термінів:
Існує (10) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,2,3,4,6,8,9,10,10,15

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+8\right)/2=14/2=7$$

Медіана дорівнює 7

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15
Найнижче значення дорівнює 1

$$15-1=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,8

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$10,24+10,24+0,64+23,04+4,84+33,64+67,24+14,44+7,84+1,44=173,60$$
Кількість термінів:
$$10$$
Кількість термінів мінус 1:
9

Дисперсія:
$$\frac{173,60}{9}=19,289$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 19,289

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=19,289$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(19,289\right)}=4392$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 392