Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$234$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{117}{2}=58,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$58,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,7,5,37,5,187,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,7,5,37,5,187,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7,5+37,5\right)/2=45/2=22,5$$

Медіана дорівнює 22,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 187,5
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$187,5-1,5=186$$

Діапазон дорівнює 186

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 58,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3249+2601+441+16641=22932$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{22932}{3}=7644$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 7 644

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=7644$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(7644\right)}=87430$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 87,43