Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$60$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=15=15$$

Середнє арифметичне дорівнює $$15$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,4,5,13,5,40,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,4,5,13,5,40,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4,5+13,5\right)/2=18/2=9$$

Медіана дорівнює 9

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 40,5
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$40,5-1,5=39$$

Діапазон дорівнює 39

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 15

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$182,25+110,25+2,25+650,25=945,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{945,00}{3}=315$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 315

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=315$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(315\right)}=17748$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 748