Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$23$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{23}{4}=5,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$5,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,3,5,6,5,11,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,3,5,6,5,11,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3,5+6,5\right)/2=10/2=5$$

Медіана дорівнює 5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 11,5
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$11,5-1,5=10$$

Діапазон дорівнює 10

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 5,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$18 062+5 062+0 562+33 062=56 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{56 748}{3}=18 916$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 18,916

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=18,916$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(18,916\right)}=4349$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 349