Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$18$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{9}{2}=4,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,3,5,5,5,7,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,3,5,5,5,7,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3,5+5,5\right)/2=9/2=4,5$$

Медіана дорівнює 4,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 7,5
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$7,5-1,5=6$$

Діапазон дорівнює 6

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9+1+1+9=20$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{20}{3}=6 667$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 6,667

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=6,667$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(6,667\right)}=2582$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 582