Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$26$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{13}{3}=4,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,3,5,3,5,4,6,5,7

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,3,5,3,5,4,6,5,7

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3,5+4\right)/2=7,5/2=3,75$$

Медіана дорівнює 3,75

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 7
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$7-1,5=5,5$$

Діапазон дорівнює 5,5

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$8 028+0 694+0 694+0 111+4 694+7 111=21 332$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{21 332}{5}=4 266$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 4,266

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=4,266$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(4,266\right)}=2065$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 065