Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{65}{2}$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{13}{2}=6,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,3,5,5,9,13,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,5,3,5,5,9,13,5

Медіана дорівнює 5.5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 13,5
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$13,5-1,5=12$$

Діапазон дорівнює 12

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$25+12,25+1+6,25+49=93,50$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{93,50}{4}=23,375$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 23,375

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=23,375$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(23,375\right)}=4835$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 835