Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{33}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{33}{8}=4,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,2,25,4,125,8,625

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,2,25,4,125,8,625

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2,25+4,125\right)/2=6,375/2=3,1875$$

Медіана дорівнює 3,1875

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8,625
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$8,625-1,5=7,125$$

Діапазон дорівнює 7,125

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$6,891+3,516+0+20,25=30,657$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{30,657}{3}=10,219$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 10,219

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=10,219$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(10,219\right)}=3197$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 197