Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$1 230$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{615}{2}=307,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$307,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,13,5,121,5,1093,5

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,13,5,121,5,1093,5

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13,5+121,5\right)/2=135/2=67,5$$

Медіана дорівнює 67,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 1093,5
Найнижче значення дорівнює 1,5

$$1093,5-1,5=1092$$

Діапазон дорівнює 1 092

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 307,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$93636+86436+34596+617796=832464$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{832464}{3}=277488$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 277 488

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=277488$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(277488\right)}=526771$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 526 771