Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{39}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{39}{8}=4,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,3,2,6,5,2,10,4

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,3,2,6,5,2,10,4

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2,6+5,2\right)/2=7,8/2=3,9$$

Медіана дорівнює 3,9

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 10,4
Найнижче значення дорівнює 1,3

$$10,4-1,3=9,1$$

Діапазон дорівнює 9,1

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$12 781+5 176+0 106+30 526=48 589$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{48 589}{3}=16 196$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 16,196

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=16,196$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(16,196\right)}=4024$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 4 024