Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{93}{5}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{93}{20}=4,65$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,65$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,2,3,5,5,8,8,1

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,2,3,5,5,8,8,1

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3,5+5,8\right)/2=9,3/2=4,65$$

Медіана дорівнює 4,65

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8,1
Найнижче значення дорівнює 1,2

$$8,1-1,2=6,9$$

Діапазон дорівнює 6,9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,65

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$11 902+1 322+1 322+11 902=26 448$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{26 448}{3}=8 816$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8,816

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8,816$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8,816\right)}=2969$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 969