Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{33}{2}$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{33}{8}=4,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,1,2,2,4,4,8,8

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,1,2,2,4,4,8,8

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(2,2+4,4\right)/2=6,6/2=3,3$$

Медіана дорівнює 3,3

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 8,8
Найнижче значення дорівнює 1,1

$$8,8-1,1=7,7$$

Діапазон дорівнює 7,7

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9 151+3 706+0 076+21 856=34 789$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{34 789}{3}=11 596$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 11,596

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=11,596$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(11,596\right)}=3405$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3 405