Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$\frac{45}{2}$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{15}{4}=3,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$3,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5,6

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(3,3+4,4\right)/2=7,7/2=3,85$$

Медіана дорівнює 3,85

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 6
Найнижче значення дорівнює 1,1

$$6-1,1=4,9$$

Діапазон дорівнює 4,9

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 3,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$7 022+2 402+0 202+0 422+3 062+5 062=18 172$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{18 172}{5}=3 634$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3,634

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3,634$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3,634\right)}=1906$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1 906