Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$66 430$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{33215}{3}=11071,667$$

Середнє арифметичне дорівнює $$11071,667$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,9,81,729,6561,59049

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,9,81,729,6561,59049

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(81+729\right)/2=810/2=405$$

Медіана дорівнює 405

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 59 049
Найнижче значення дорівнює 1

$$59049-1=59048$$

Діапазон дорівнює 59 048

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 11071,667

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$122559660 444+122382593 778+120794753 778+106970753 778+20346113 778+2301824513 778=2794878389 334$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{2794878389 334}{5}=558975677 867$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 558975677,867

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=558975677,867$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(558975677,867\right)}=23642666$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23642 666