Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$7 381$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{7381}{5}=1476,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1476,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,9,81,729,6561

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,9,81,729,6561

Медіана дорівнює 81

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 6 561
Найнижче значення дорівнює 1

$$6561-1=6560$$

Діапазон дорівнює 6 560

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1476,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2176215,04+2152675,84+1946583,04+558307,84+25855191,04=32688972,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{32688972,80}{4}=8172243,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 8172243,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=8172243,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(8172243,2\right)}=2858714$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2858 714