Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$820$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=205=205$$

Середнє арифметичне дорівнює $$205$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,9,81,729

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,9,81 729

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+81\right)/2=90/2=45$$

Медіана дорівнює 45

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 729
Найнижче значення дорівнює 1

$$729-1=728$$

Діапазон дорівнює 728

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 205

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$41616+38416+15376+274576=369984$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{369984}{3}=123328$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 123 328

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=123328$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(123328\right)}=351181$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 351 181