Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$180$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{45}{2}=22,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$22,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,9,17,25,33,41,49

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,9,17,25,33,41,49

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(17+25\right)/2=42/2=21$$

Медіана дорівнює 21

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 49
Найнижче значення дорівнює 1

$$49-1=48$$

Діапазон дорівнює 48

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 22,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$462,25+182,25+30,25+6,25+110,25+342,25+702,25+306,25=2142,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{2142,00}{7}=306$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 306

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=306$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(306\right)}=17493$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 17 493