Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$37 449$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{12483}{2}=6241,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$6241,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,8,64,512,4096,32768

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,8,64,512,4096,32768

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(64+512\right)/2=576/2=288$$

Медіана дорівнює 288

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 32 768
Найнижче значення дорівнює 1

$$32768-1=32767$$

Діапазон дорівнює 32 767

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 6241,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$38943840,25+38856522,25+38161506,25+32827170,25+4603170,25+703655202,25=857047411,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{857047411,50}{5}=171409482,3$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 171409482,3

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=171409482,3$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(171409482,3\right)}=13092344$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13092 344