Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$225$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=45=45$$

Середнє арифметичне дорівнює $$45$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,8,27,64,125

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,8,27,64,125

Медіана дорівнює 27

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 125
Найнижче значення дорівнює 1

$$125-1=124$$

Діапазон дорівнює 124

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 45

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1936+1369+324+361+6400=10390$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{10390}{4}=2597,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2597,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2597,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2597,5\right)}=50966$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 50 966