Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$36$$
Кількість членів
$$3$$

$$x̄=12=12$$

Середнє арифметичне дорівнює $$12$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,8,27

Порахуйте кількість термінів:
Існує (3) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,8,27

Медіана дорівнює 8

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 27
Найнижче значення дорівнює 1

$$27-1=26$$

Діапазон дорівнює 26

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 12

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$121+16+225=362$$
Кількість термінів:
$$3$$
Кількість термінів мінус 1:
2

Дисперсія:
$$\frac{362}{2}=181$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 181

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=181$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(181\right)}=13454$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13 454