Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$159$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{159}{8}=19,875$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19,875$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,8,15,22,29,36,43

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,8,15,22,29,36,43

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+22\right)/2=37/2=18,5$$

Медіана дорівнює 18,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 43
Найнижче значення дорівнює 1

$$43-1=42$$

Діапазон дорівнює 42

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19,875

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$356 266+141 016+23 766+4 516+83 266+260 016+534 766+221 266=1624 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1624 878}{7}=232 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 232,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=232,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(232,125\right)}=15236$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 15 236