Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$2 801$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{2801}{5}=560,2$$

Середнє арифметичне дорівнює $$560,2$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,7,49,343,2401

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,7,49,343,2401

Медіана дорівнює 49

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 2 401
Найнижче значення дорівнює 1

$$2401-1=2400$$

Діапазон дорівнює 2 400

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 560,2

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$312704,64+306030,24+261325,44+47175,84+3388544,64=4315780,80$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{4315780,80}{4}=1078945,2$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1078945,2

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1078945,2$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1078945,2\right)}=1038723$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1038 723