Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$400$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=100=100$$

Середнє арифметичне дорівнює $$100$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,7,49,343

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,7,49 343

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+49\right)/2=56/2=28$$

Медіана дорівнює 28

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 343
Найнижче значення дорівнює 1

$$343-1=342$$

Діапазон дорівнює 342

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 100

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$9801+8649+2601+59049=80100$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{80100}{3}=26700$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 26 700

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=26700$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(26700\right)}=163401$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 163 401