Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$137$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=\frac{137}{5}=27,4$$

Середнє арифметичне дорівнює $$27,4$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,7,21,27,81

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,7,21,27,81

Медіана дорівнює 21

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 81
Найнижче значення дорівнює 1

$$81-1=80$$

Діапазон дорівнює 80

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 27,4

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$696,96+416,16+40,96+0,16+2872,96=4027,20$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{4027,20}{4}=1006,8$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 1006,8

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=1006,8$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(1006,8\right)}=31730$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 31,73