Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$76$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=19=19$$

Середнє арифметичне дорівнює $$19$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,7,13,55

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,7,13,55

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(7+13\right)/2=20/2=10$$

Медіана дорівнює 10

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 55
Найнижче значення дорівнює 1

$$55-1=54$$

Діапазон дорівнює 54

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 19

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$324+144+36+1296=1800$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{1800}{3}=600$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 600

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=600$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(600\right)}=24495$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 24 495