Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$137$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{137}{8}=17,125$$

Середнє арифметичне дорівнює $$17,125$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,4,7,13,19,25,31,37

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,4,7,13,19,25,31,37

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+19\right)/2=32/2=16$$

Медіана дорівнює 16

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 37
Найнижче значення дорівнює 1

$$37-1=36$$

Діапазон дорівнює 36

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 17,125

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$260 016+102 516+17 016+3 516+62 016+192 516+395 016+172 266=1204 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1204 878}{7}=172 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 172,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=172,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(172,125\right)}=13120$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 13,12