Введіть рівняння або задачу

Камера не розпізнає вхід!

Рішення - Статистика

Сума:

38

Середнє арифметичне:

x ̄ = 7, 6

x̄=7,6

Медіана:

8

Діапазон:

11

Дисперсія:

s^{2} = 19, 3

s^2=19,3

Стандартне відхилення:

s = 4393

s=4 393

Подивитися кроки

Покрокове пояснення

1. Знайдіть суму

Додайте всі числа:

$1 + 6 + 8 + 11 + 12 = 38$

Сума дорівнює $38$

2. Знайдіть середнє арифметичне

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$38$
Кількість членів
$5$

$x ̄ = \frac{38}{5} = 7, 6$

Середнє арифметичне дорівнює $7, 6$

3. Знайдіть медіану

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,6,8,11,12

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,6,8,11,12

Медіана дорівнює 8

4. Знайдіть розмах

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 12
Найнижче значення дорівнює 1

$12 - 1 = 11$

Діапазон дорівнює 11

5. Знайдіть дисперсію

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,6

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

${(1 - 7, 6)}^{2} = 43, 56$

${(6 - 7, 6)}^{2} = 2, 56$

${(8 - 7, 6)}^{2} = 0, 16$

${(11 - 7, 6)}^{2} = 11, 56$

${(12 - 7, 6)}^{2} = 19, 36$

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$43, 56 + 2, 56 + 0, 16 + 11, 56 + 19, 36 = 77, 20$
Кількість термінів:
$5$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$\frac{77, 20}{4} = 19, 3$

Дисперсія вибірки ( $s^{2}$ ) дорівнює 19,3

6. Знайдіть стандартне відхилення

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $s^{2} = 19, 3$

Знайдіть квадратний корінь:
$s = \sqrt{(19, 3)} = 4393$

Стандартне відхилення ( $s$ ) дорівнює 4 393

Як ми з цим впорались?

Будь ласка, залиште відгук.

Чому вчити це

Наука статистики займається збором, аналізом, інтерпретацією та представленням даних, особливо в контекстах невизначеності та варіації. Розуміння навіть найпростіших концепцій в статистиці допоможе нам краще обробляти та розуміти інформацію, яку ми зустрічаємо в повсякденному житті! Крім того, тепер збирається більше даних, ніж будь-коли в усій людській історії. З підвищенням потужності комп'ютерів вони дозволили легше аналізувати та інтерпретувати все більші набори даних. Через це статистичний аналіз стає все більш важливим в багатьох областях, дозволяючи урядам і компаніям повністю розуміти та реагувати на дані.

Терміни та теми

Статистичні показники