Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$9 331$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{9331}{6}=1555,167$$

Середнє арифметичне дорівнює $$1555,167$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,6,36,216,1296,7776

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,6,36,216,1296,7776

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(36+216\right)/2=252/2=126$$

Медіана дорівнює 126

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 7 776
Найнижче значення дорівнює 1

$$7776-1=7775$$

Діапазон дорівнює 7 775

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 1555,167

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2415434 028+2399917 361+2307867 361+1793367 361+67167 361+38698767 361=47682520 833$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{47682520 833}{5}=9536504 167$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 9536504,167

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=9536504,167$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(9536504,167\right)}=3088123$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 3088 123