Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$259$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{259}{4}=64,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$64,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,6,36,216

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,6,36 216

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(6+36\right)/2=42/2=21$$

Медіана дорівнює 21

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 216
Найнижче значення дорівнює 1

$$216-1=215$$

Діапазон дорівнює 215

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 64,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$4064 062+3451 562+826 562+22876 562=31218 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{31218 748}{3}=10406 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 10406,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=10406,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(10406,249\right)}=102011$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 102 011