Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$148$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{37}{2}=18,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$18,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,6,11,16,21,26,31,36

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,6,11,16,21,26,31,36

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(16+21\right)/2=37/2=18,5$$

Медіана дорівнює 18,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 36
Найнижче значення дорівнює 1

$$36-1=35$$

Діапазон дорівнює 35

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 18,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$306,25+156,25+56,25+6,25+6,25+56,25+156,25+306,25=1050,00$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{1050,00}{7}=150$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 150

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=150$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(150\right)}=12247$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 12 247