Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$351$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{117}{2}=58,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$58,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,50,60,70,80,90

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,50,60,70,80,90

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(60+70\right)/2=130/2=65$$

Медіана дорівнює 65

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 90
Найнижче значення дорівнює 1

$$90-1=89$$

Діапазон дорівнює 89

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 58,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3306,25+72,25+2,25+132,25+462,25+992,25=4967,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{4967,50}{5}=993,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 993,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=993,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(993,5\right)}=31520$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 31,52