Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$47$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{47}{4}=11,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$11,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,16,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,16,25

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(5+16\right)/2=21/2=10,5$$

Медіана дорівнює 10,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 25
Найнижче значення дорівнює 1

$$25-1=24$$

Діапазон дорівнює 24

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 11,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$115 562+45 562+18 062+175 562=354 748$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{354 748}{3}=118 249$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 118,249

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=118,249$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(118,249\right)}=10874$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 10 874