Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$146$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{73}{3}=24,333$$

Середнє арифметичне дорівнює $$24,333$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,13,25,41,61

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,5,13,25,41,61

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(13+25\right)/2=38/2=19$$

Медіана дорівнює 19

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 61
Найнижче значення дорівнює 1

$$61-1=60$$

Діапазон дорівнює 60

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 24,333

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$544 444+373 778+128 444+0 444+277 778+1344 444=2669 332$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{2669 332}{5}=533 866$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 533,866

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=533,866$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(533,866\right)}=23106$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 23 106