Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$305$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=61=61$$

Середнє арифметичне дорівнює $$61$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,5,11,49,239

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,5,11,49,239

Медіана дорівнює 11

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 239
Найнижче значення дорівнює 1

$$239-1=238$$

Діапазон дорівнює 238

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 61

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3600+3136+2500+144+31684=41064$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{41064}{4}=10266$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 10 266

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=10266$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(10266\right)}=101321$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 101 321