Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$30$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{15}{2}=7,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,4,9,16

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,4,9,16

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4+9\right)/2=13/2=6,5$$

Медіана дорівнює 6,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 16
Найнижче значення дорівнює 1

$$16-1=15$$

Діапазон дорівнює 15

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$42,25+12,25+2,25+72,25=129,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{129,00}{3}=43$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 43

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=43$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(43\right)}=6557$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 6 557