Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$117$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=13=13$$

Середнє арифметичне дорівнює $$13$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,4,7,10,13,16,19,22,25

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,4,7,10,13,16,19,22,25

Медіана дорівнює 13

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 25
Найнижче значення дорівнює 1

$$25-1=24$$

Діапазон дорівнює 24

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 13

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$144+81+36+9+0+9+36+81+144=540$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{540}{8}=67,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 67,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=67,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(67,5\right)}=8216$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 8 216