Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$166$$
Кількість членів
$$4$$

$$x̄=\frac{83}{2}=41,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$41,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,4,40,121

Порахуйте кількість термінів:
Існує (4) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,4,40 121

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(4+40\right)/2=44/2=22$$

Медіана дорівнює 22

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 121
Найнижче значення дорівнює 1

$$121-1=120$$

Діапазон дорівнює 120

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 41,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1640,25+1406,25+2,25+6320,25=9369,00$$
Кількість термінів:
$$4$$
Кількість термінів мінус 1:
3

Дисперсія:
$$\frac{9369,00}{3}=3123$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 3 123

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=3123$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(3123\right)}=55884$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 55 884