Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$5 461$$
Кількість членів
$$7$$

$$x̄=\frac{5461}{7}=780,143$$

Середнє арифметичне дорівнює $$780,143$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,4,16,64,256,1024,4096

Порахуйте кількість термінів:
Існує (7) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,4,16,64,256,1024,4096

Медіана дорівнює 64

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 4 096
Найнижче значення дорівнює 1

$$4096-1=4095$$

Діапазон дорівнює 4 095

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 780,143

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$607063 592+602397 735+583914 306+512860 592+274725 735+59466 306+10994908 592=13635336 858$$
Кількість термінів:
$$7$$
Кількість термінів мінус 1:
6

Дисперсія:
$$\frac{13635336 858}{6}=2272556 143$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2272556,143

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2272556,143$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2272556,143\right)}=1507500$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 1507,5