Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$219$$
Кількість членів
$$6$$

$$x̄=\frac{73}{2}=36,5$$

Середнє арифметичне дорівнює $$36,5$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,4,11,26,57,120

Порахуйте кількість термінів:
Існує (6) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,4,11,26,57,120

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(11+26\right)/2=37/2=18,5$$

Медіана дорівнює 18,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 120
Найнижче значення дорівнює 1

$$120-1=119$$

Діапазон дорівнює 119

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 36,5

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$1260,25+1056,25+650,25+110,25+420,25+6972,25=10469,50$$
Кількість термінів:
$$6$$
Кількість термінів мінус 1:
5

Дисперсія:
$$\frac{10469,50}{5}=2093,9$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 2093,9

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=2093,9$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(2093,9\right)}=45759$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 45 759