Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$389$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{389}{8}=48,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$48,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,3,7,8,21,49,76,224

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,3,7,8,21,49,76,224

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(8+21\right)/2=29/2=14,5$$

Медіана дорівнює 14,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 224
Найнижче значення дорівнює 1

$$224-1=223$$

Діапазон дорівнює 223

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 48,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$2268 141+2081 641+1732 641+1650 391+763 141+0 141+749 391+30756 391=40001 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{40001 878}{7}=5714 554$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 5714,554

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=5714,554$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(5714,554\right)}=75595$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 75 595