Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$502$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{251}{4}=62,75$$

Середнє арифметичне дорівнює $$62,75$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,3,7,15,31,63,127,255

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,3,7,15,31,63,127,255

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(15+31\right)/2=46/2=23$$

Медіана дорівнює 23

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 255
Найнижче значення дорівнює 1

$$255-1=254$$

Діапазон дорівнює 254

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 62,75

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$3813 062+3570 062+3108 062+2280 062+1008 062+0 062+4128 062+36960 062=54867 496$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{54867 496}{7}=7838 214$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 7838,214

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=7838,214$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(7838,214\right)}=88534$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 88 534