Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$85$$
Кількість членів
$$8$$

$$x̄=\frac{85}{8}=10,625$$

Середнє арифметичне дорівнює $$10,625$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,3,6,9,12,15,18,21

Порахуйте кількість термінів:
Існує (8) термінів

Оскільки кількість елементів є парною, слід визначити два середніх елементи:
1,3,6,9,12,15,18,21

Щоб знайти значення, що знаходиться на півдорозі між двома середніми термінами, слід додати їх та поділити на 2:
$$\left(9+12\right)/2=21/2=10,5$$

Медіана дорівнює 10,5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 21
Найнижче значення дорівнює 1

$$21-1=20$$

Діапазон дорівнює 20

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 10,625

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$92 641+58 141+21 391+2 641+1 891+19 141+54 391+107 641=357 878$$
Кількість термінів:
$$8$$
Кількість термінів мінус 1:
7

Дисперсія:
$$\frac{357 878}{7}=51 125$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 51,125

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=51,125$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(51,125\right)}=7150$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 7,15