Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$35$$
Кількість членів
$$5$$

$$x̄=7=7$$

Середнє арифметичне дорівнює $$7$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,3,6,10,15

Порахуйте кількість термінів:
Існує (5) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,3,6,10,15

Медіана дорівнює 6

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 15
Найнижче значення дорівнює 1

$$15-1=14$$

Діапазон дорівнює 14

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 7

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$36+16+1+9+64=126$$
Кількість термінів:
$$5$$
Кількість термінів мінус 1:
4

Дисперсія:
$$\frac{126}{4}=31,5$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 31,5

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=31,5$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(31,5\right)}=5612$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 5 612