Рішення - Статистика

Поділіть суму на кількість членів:

Сума
$$41$$
Кількість членів
$$9$$

$$x̄=\frac{41}{9}=4,556$$

Середнє арифметичне дорівнює $$4,556$$

Впорядкуйте числа за зростанням:
1,1,3,3,5,5,7,7,9

Порахуйте кількість термінів:
Існує (9) термінів

Оскільки кількість елементів непарна, середнім терміном є медіана:
1,1,3,3,5,5,7,7,9

Медіана дорівнює 5

Щоб знайти розмах, відніміть найнижче значення від найвищого.

Найвище значення дорівнює 9
Найнижче значення дорівнює 1

$$9-1=8$$

Діапазон дорівнює 8

Щоб знайти дисперсію, знайдіть різницю між кожним членом та середнім арифметичним, возвести результату в квадрат, скласти всі квадратні результати, і поділити суму на кількість членів мінус 1.

Середнє арифметичне дорівнює 4,556

Щоб отримати квадратні відмінності, відніміть середнє значення від кожного терміну та піднесіть результат до квадрату:

Щоб отримати дисперсію вибірки, складіть квадратні відмінності та поділіть їхню суму на кількість термінів мінус 1

Сума:
$$12 642+2 420+0 198+5 975+19 753+5 975+0 198+2 420+12 642=62 223$$
Кількість термінів:
$$9$$
Кількість термінів мінус 1:
8

Дисперсія:
$$\frac{62 223}{8}=7 778$$

Дисперсія вибірки ($$s^2$$) дорівнює 7,778

Стандартне відхилення дорівнює квадратному кореню з дисперсії. Саме тому дисперсію зазвичай представляють у вигляді квадратної змінної.

Дисперсія: $$s^2=7,778$$

Знайдіть квадратний корінь:
$$s=\sqrt{\left(7,778\right)}=2789$$

Стандартне відхилення ($$s$$) дорівнює 2 789